Міністерство зв'язку і інформатики РФ
Сибірський Державний Університет
Телекомунікацій та Інформатики
Хабаровський філія
Курсова робота
З дисципліни: "Теорія електричного зв'язку"
По темі: "Розрахунок оптимальної системи зв'язку"
Завдання
Розробити структурну схему системи зв'язку, призначену для передачі даних і передачі аналогових сигналів методом ІКМ для ЧС модуляції і НКГ способу прийому сигналів. Розрахувати основні параметри системи зв'язку. Вказати і обгрунтувати шляхи вдосконалення розробленої системи зв'язку.
Вихідні дані:
Спосіб модуляції
ЧС
Спосіб прийому
НКГ
Потужність сигналу на вході приймача
Р з = 0,6 У 2
Тривалість елементарної посилки
Т = 2 мкс
Перешкода - білий шум з Гауса законом розподілу
Спектральна щільність перешкоди
N o = 1 × 10 -7
Імовірність передачі сигналу "1"
P 1 = 0.25
Число рівнів квантування
N = 512
Пік фактор аналогового сигналу
П = 3
Зміст
Введення
1. Структурна схема системи зв'язку
2. Вибір схеми приймача
3. Розрахунок ймовірності помилки на виході приймача
4. Порівняння обраної схеми приймача з оптимальним приймачем
5. Передача аналогових сигналів методом ІКМ
6 Статистичне (ефективне) кодування
7. Пропускна здатність
8. Завадостійке кодування
Висновок
Література
Введення
Розвиток економіки нашої країни вимагає безперервного прискорення науково-технічного прогресу у всіх галузях народного господарства, підвищення продуктивності праці, вдосконалення методів управління господарством, подальшого підвищення освітнього і культурного рівня. Вирішення цих завдань неможливе без розгалужених і технічно досконалих систем передачі інформації (СПІ).
Велика роль СПИ у наукових дослідженнях, зокрема у вивченні та освоєнні космічного простору. Радіотехнічна СПИ є однією з основних у будь-якому космічному апараті. Вона служить для передачі команд управління, телеметричної інформації, візуальної інформації з космосу і т.п.
Сьогодні швидко розвивається поряд із супутниковою і традиційні види зв'язку. Як і раніше велика увага приділяється системам короткохвильового зв'язку, що забезпечує зв'язок з віддаленими, важкодоступними районами країни, системами зв'язку, що працюють в ультракороткохвильовому діапазоні хвиль, що відрізняється стійкістю роботи. Розвивається зв'язок в оптичному діапазоні.
У країні розвивається Єдина автоматизована мережа зв'язку (ЕАСС), що представляє собою комплекс технічних засобів, призначених для прийому, передачі та обробки інформації, розподілу її по каналах, включення резервних ліній при пошкодженні основних. Характерною рисою її є універсальність. По ній можна передавати повідомлення кожного виду: телефонні, телеграфні, телевізійні, радіомовні програми, телеметричні, факсимільні, команди управління. Складовою частиною цієї системи є Загальнодержавна система передачі даних, яка повинна забезпечувати зв'язок між обчислювальними центрами, між обчислювальними центрами та абонентськими пунктами.
У цій роботі розглянуті питання передачі аналогових і цифрових сигналів по каналу зв'язку. Також розглянуто питання завадостійкості та ефективності передачі сигналів електрозв'язку. Детально розглянуто питання передачі сигналів методом ЧС-ІКМ.
1. Структурна схема системи зв'язку
Поняття інформації включає певні властивості матерії, що сприймаються спостерігачем з навколишнього матеріального світу. При цьому в якості спостерігача можуть виступати людина, живий організм або технічний пристрій. Інформацію, представлену в певній формі, називається повідомленням.
Загальна задача системи зв'язку складається в передачі повідомлень від людини або технічного пристрою, іншій людині або пристрою, який не має можливості отримати потрібні відомості з безпосередніх спостережень. Видимий матеріальна система разом із спостерігачем представляє собою джерело інформації, а людина або пристрій, якому передаються результати спостереження, одержувач (споживач) інформації.
Сукупність технічних засобів, що служать для передачі повідомлень від джерела до споживача, називається системою зв'язку. Цими засобами є передавальний пристрій, лінія зв'язку та приймальні пристрій.
Структурна схема системи зв'язку показана на малюнку 1.
Пояснимо призначення основних блоків схеми.
ФНЧ (Фільтр низьких частот) - на вході, обмежує спектр сигналу, це спрощує його дискретизацію.
Х - Помножувач виробляє множення сигналу на тактові імпульси, що надходять з генератора тактових імпульсів, таким чином відбувається дискретизація.
ГТВ - генератор тактових імпульсів.
КВ - квантователь, квант сигнал за рівнями.
АЦП - виробляє перетворення ІКМ сигналу в бінарний код, який надалі модулюється ЧС
ГВЧ - Генератор Високої Частоти
ПК - Перетворювач Коду, кодує сигнал для підвищення завадостійкості.
Потім промодульованих сигнал надходить на підсилювач, який його посилює, в лінії зв'язку на цей сигнал накладаються різні перешкоди.
На приймальному кінці відбувається демодуляція отриманого сигналу частотним детектором (ЧС), декодування (ПК), за допомогою ЦАП сигнал перетвориться в ІКМ сигнал, з якого надалі за допомогою ФНЧ отримують аналоговий сигнал. На даній схемі передбачений вхід і вихід для передачі не тільки аналогових сигналів, але й даних.
Пристрій, що перетворює повідомлення і сигнал, називається передавальним пристроєм, а пристрій, що перетворює прийнятий сигнал назад до повідомлення, - прийомним пристроєм. Передавальний пристрій включає в себе перетворювач повідомлення в первинний сигнал і передавач. Відповідно приймальний пристрій складається з приймача і перетворювача сигналу в повідомлення.
За допомогою перетворювача і передавальному пристрої повідомлення а, яке може мати будь-яку фізичну природу перетворюється в первинний електричний сигнал b (t). У каналі передачі даних проводиться завадостійке або оптимальне (статистичне) кодування в кодопреобразователе. У передавачі первинний сигнал b (t) (зазвичай низькочастотний) перетворюється у вторинний (високочастотний) сигнал u (t), придатний для передачі по використовуваному каналу. Таке перетворення здійснюється за допомогою модуляції.
Перетворення повідомлення в сигнал має бути оборотним. У цьому випадку за вихідному сигналу можна, в принципі, відновити вхідний первинний сигнал, тобто отримати всю інформацію, що міститься і переданому повідомленні. Якщо ж перетворення необоротно, то частина інформації буде втрачена при передачі, навіть у тих випадках, коли сигнал доходить до приймального пристрою без спотворень.
Лінією зв'язку називається середа, використовувана для передач сигналу від передавача до приймача. При передачі сигнал може спотворюватися і на нього можуть накладатися перешкоди n (t).
Приймальний пристрій обробляє прийняте коливання z (t) = s (t) + n (t) і відновлює по ньому передане повідомлення а '. Іншими словами, приймач повинен на основі аналізу сумарного коливання прийшов спотвореного сигналу s (t), також перешкоди n (t) визначити, яке повідомлення a передавалося. Тому приймальний пристрій є одним з найбільш відповідальних і складних елементів системи зв'язку.
Каналом зв'язку називається сукупність технічних засобів, що забезпечують передачу сигналу від деякої точки А системи до іншої точки В. Точки А і В можуть бути обрані довільно, аби між ними проходив сигнал. Вся частина системи зв'язку, розташована до точки А, є джерелом сигналу для цього каналу. На першому етапі відбувається перетворення повідомлення в код, а на останньому зворотна операція (код в повідомлення). При передачі аналогового сигналу не відбувається кодування безперервного сигналу і він відразу, минаючи кодек йде на модем, а далі все також як і для дискретного повідомлення.
Малюнок 1. - Структурна схема системи зв'язку.
2. Вибір схеми приймача
Сигнал на вході приймача являє собою складне коливання, в якому для передачі інформації використовується зміна значення частоти сигналу. При некогерентної обробці високочастотних сигналів (обробці по огинаючої) знижуються вимоги до точності встановлення меж посилок елементарних канальних сигналів тривалістю Т. Все-таки для реалізації оптимальної схеми середня частота заповнення сигналів повинна бути відома з високою точністю. При прийомі сигналів двійковій ЧС поширена схема, зображена на малюнку 2.1.
S 1 (t) = A cos w 1 t і S 0 (t) = A cos w 0 t
Правило рішення для такого приймача
S 1 (t) - S 0 (t)> 0 то S 1
Рисунок 2.1 Схема неоптимального некогерентного приймача ЧМ сигналів
Тут ПФ - розділові смугові фільтри, пропускають без істотних спотворень відповідно сигнали S 1 (t), S 0 (t). ЧД - частотний детектор. Різницевий сигнал двох детекторів піддається фільтрації в ФНЧ, а результат для вибору порівнюється з нульовим порогом.
Вид сигналу при ЧМ показаний на малюнку 2.2.
Спектр сигналу при ЧМ зображений на малюнку 2.3
Малюнок 2.2 Вид сигналу при ЧМ
Малюнок 2.3 Спектри сигналів ЧМ при різних індексах модуляції М
3. Розрахунок ймовірності помилки на виході приймача
Необхідно розрахувати ймовірність помилки для аналогового і дискретного сигналів. Так як система не є оптимальним, то ймовірність помилки на його виході буде заздрість від типу модуляції (ЧМ), від виду прийому (некогерентне), від потужності корисного сигналу на вході приймача і від смуги пропускання смугових фільтрів.
Розрахунок ймовірності помилки для аналогового сигналу.
Обчислимо потужність шуму на виході приймача за формулою:
, Де
- Смуга пропускання приймача для ЧС; N 0 - спектральна щільність потужності перешкоди; так як П = 3 (мова), то F c = 3,4 кГц
Відношення потужності сигналу до потужності шуму (h 2):
;
, Де
Pc - потужність приходить сигналу;
Для розрахунку ймовірності помилки на виході приймача скористаємося формулою:
Як видно, відношення потужності сигналу до потужності шуму (h 2 = 164,706) - велике, то Р ош → 0.
Розрахунок ймовірності помилки для дискретного сигналу.
Обчислимо потужність шуму на виході приймача за формулою:
, Де
- Смуга пропускання приймача для ДЧМ; де T - тривалість сигналу;
Відношення потужності сигналу до потужності шуму (h 2):
;
,
де Pc - потужність приходить сигналу;
Для розрахунку ймовірності помилки на виході приймача скористаємося формулою:
Побудуємо залежність ймовірності помилки від відношення потужності сигналу до потужності шуму (h) будемо міняти від 0 до 5 з кроком 0,5. Результати розрахунків зведені в таблицю 3.1 Графік залежності Р ош від h 2, зображений на малюнку 3.1
Таблиця 3.1
Малюнок 3.1
4. Порівняння обраної схеми приймача з оптимальним приймачем
Вирішуючи питання про завадостійкості системи зв'язку слід спочатку зупинитися на виборі критерію завадостійкості. Таких приладів може бути запропоновано досить багато: мінімуму ймовірності помилкового прийому, мінімуму середнього ризику або середньоквадратичного відхилення від переданого повідомлення і т.д. Це завдання ускладнюється, якщо розглядати можливість безпомилкового розпізнавання безлічі символів. Тому розглянемо найбільш простий (але і найбільш загальний для будь-якого числа символів) випадок розпізнавання бінарних сигналів, а для оцінки якості - запропонований В.А. Котельниковим, критерій ідеального спостерігача, який забезпечує мінімум ймовірності помилкового прийому.
Якщо є два сигнали S 0 і S 1 уражених аддитивной перешкодою n (t), то напруга на вихід приймача Z (t) = S (t) + n (t), де S (t) може приймати два значення.
Графічно області умовної ймовірності подій S 0 і S 1 будуть мати вигляд:
Малюнок 4.1. - Умовна ймовірність.
де W (S 0 / Z) і W (S 1 / Z) - умовні щільності ймовірності появи сигналів "0" і "1" відповідно, при наявності суміші: сигнал + шум.
S 0 і S 1 - відповідно очікувані (або точно відомі) значення сигналу "1" і "0".
Ймовірність події P (S) = ∫ W (S / Z) dt. Тоді для нормального закону розподілу щільності умовних ймовірностей подій будемо мати:
де G - середньоквадратичне значення рівня шуму. Знайдемо спільне рішення цих рівнянь у вигляді відносин правдоподібності:
взявши натуральні логарифми від чисельника і знаменника:
Цей вираз - найбільш класичний алгоритм вирішення задачі оптимального прийому, відповідна йому функціональна схема носить назву ідеального приймача Котельникова.
Малюнок 4.2. - Ідеальний приймач Котельникова.
На малюнку 4.2. позначені:
НЕ - інвертор (віднімаючий пристрій)
КВ - квадратор
∫ - інтегратор
РУ - вирішальний пристрій
т.ч. оптимальний приймач для поділу бінарних сигналів складається з двох однакових гілок, на які заводяться очікувані (або відомі) значення рівнів сигналів "0" і "1" і вирішальне пристрій перекидається в бік більшого значення середнього рівня потужності в тій чи іншій галузі.
Але рішення задачі можливо і іншими способами:
Полога (Мінімум помилки) і розкриваючи дужки в подинтегральних виразах (дивись формулу вище) отримаємо:
де Е 1 = S 1 2 - енергія сигналу "1"
Е 0 = S 0 2 - енергія сигналу "0"
У цьому виразі рішення оптимального прийому здійснюється за рахунок перемноження суміші вхідного сигналу на відому функцію S 0 (t) і S 1 (t) з наступним нагромадженням (інтегруванням). Такий спосіб прийому (по виду математичної обробки) носить назву кореляційного. Відповідна сема на малюнку 4.3.
Малюнок 4.3.
Вираз представлене вище може бути ще більш спрощено, якщо ввести поняття різниці сигналів S Δ (t) = S 1 - S 0 тоді
де - Пороговий рівень розрізнення.
Тоді функціональна схема одноканального оптимального приймача бінарних сигналів буде мати вигляд Малюнок 4.4.
Малюнок 4.4.
Рішення задачі на користь сигналу 1 буде в тому випадку, якщо сигнал на виході інтегратора> л.
Звернемо увагу, що функція кореляції суміші сигналу з корисною інформацією може бути отримана, коли в точці прийому точно відомий сигнал, що приймається. Якщо остання умова важко здійснити, то можна здійснити необхідну значимість
шляхом прийому вихідного сигналу Z (t) на узгоджений фільтр, перехідна характеристика якого
.
Таким чином, схема малюнок 4.4. для не повністю відомого сигналу в точці прийому буде малюнок 4.5.
Малюнок 4.5.
Слід зазначити, що завданням узгодженого фільтра є не відновлення форми сигналу спотвореної шумом, а отримання одного відліку, за яким можна було б судити про присутність або відсутність на вході фільтра сигналу відомої форми.
Сигнали "0" і "1" рівні по амплітуді, але відрізняються за частотою, при цьому спектральні лінії корисної інформації різняться на p / 2 (виконується умова ортогональності) - S 1 і S O комплексно пов'язані.
S 1 (t) = Acos w 1 t; S 0 (t) = Acos w 0 t; 0 <t <Т
Так як сигнали S 1 і S 2 взаімоортогональни, то їх функція взаимокорреляции B S 1 S 0 (0) = 0 E 1 = Е 0 E Е = 2Е 1
Значить:
Остаточна формула:
Для оптимального приймача відношення потужностей сигнал / шум:
Для неоптимального приймача відношення потужностей сигнал / шум:
,
тобто оптимальний приймач дає чотириразовий виграш по потужності в порівнянні з заданим неоптимальним.
5. Передача аналогових сигналів методом ІКМ
Для передачі безперервних повідомлень дуже вигідно скористатися дискретним каналом. Для цього необхідно перетворити безперервне повідомлення в дискретний (цифровий) сигнал, для чого найбільш часто використовується імпульсно-кодова модуляція (ІКМ).
Для перетворення безперервних повідомлень у дискретну форму використовуються операції дискретизації і квантування. Отримана таким чином послідовність квантових звітів кодується і передається у дискретному каналу, як будь-яке дискретне повідомлення. На приймальному боці після декодування відновлюється (з тією або іншою точністю) безперервне повідомлення.
При ІКМ з переданого повідомлення беруться звіти з інтервалом Т Д, таким, щоб за звітами можна було з необхідною точністю відновити сполучення. Звіти квантуються за рівнем, і передачі підлягають номери рівнів квантування, що подаються, як правило, тим чи іншим двійковим кодом. Значности коду до і число рівнів квантування N в даному випадку пов'язані співвідношенням
У результаті безперервне повідомлення перетвориться в потік двійкових символів, які надходить на вхід дискретного каналу зв'язку. Операції, пов'язані з перетворенням безперервного повідомлення, що надходить від джерела, здійснюються в аналого-цифровому перетворювачі (АЦП). Двійкові символи з виходу дискретного каналу зв'язку подаються на цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП), що перетворить кодові комбінації в звітах, по яких і проводиться відновлення переданого безперервного повідомлення, призначеного для одержувача.
Для передачі двійкових символів можуть використовуватися різні види модуляції: амплітудна, фазова та частотна. Відповідно з цим проводиться класифікація систем: АМ-ІКМ, ФМ-ІКМ, ЧС-ІКМ.
Помилки передачі безперервних повідомлень цифровими методами пов'язані з дискретизацією безперервних повідомлень за часом, квантування звітів за рівнями і невірної передачею окремих символів цифрового потоку по дискретному каналу зв'язку. Далі вважається, що причиною помилок передачі цифрових символів є шум, який діє у каналі.
Цифрові методи передачі має низку переваг перед аналоговими. З основних можна вказати наступні:
малий вплив апаратурних похибок на точність передачі повідомлення;
висока стійкість;
можливість регенерації сигналів (відновлення їх форми) при ретрансляції;
високі техніко-економічні показники - широке використання елементів цифрової техніки, низькі вимоги до лінійності загального тракту і т.д.
Шум квантування не пов'язаний із перешкодами в каналі і повністю визначається вибором числа рівнів квантування. Його можна зробити як завгодно малим, збільшуючи число рівнів. При цьому доведеться збільшувати число кодових символів, що припадають на кожен відлік, а отже, скорочувати тривалість символу і розширювати спектр сигналу в каналі. Таїмо чином, так само, як і при завадостійких аналогових видах модуляції, зниження цього шуму досягається за рахунок розширення спектру сигналу.
Оскільки при ІКМ вірність передачі визначається числом рівнів квантування, то збільшення вірності супроводжується розширенням спектру ІКМ сигналу по логарифмическому закону.
ІКМ веде себе як ідеальна система. Більш докладний аналіз призводить до висновку, що при однаковій ширині спектра виграш у ІКМ приблизно на 8 Дб менше, ніж у теоретично ідеальної системи. В даний час не існує систем модуляції, більш близьких до ідеальної, якщо спектр переданого повідомлення рівномірний. Тому система з ІКМ широко використовується в тих випадках, коли високу вірність необхідно забезпечити з мінімальною витратою потужності передавача, наприклад у супутникових системах.
Визначимо число розрядів необхідних для забезпечення необхідного за умовою числа рівнів квантування N = 128:
А зараз необхідно визначити яку частину t займає мою кодове слово. Для цього знайду тривалість кодового слова у часовому інтервалі.
де n-довжина кодового слова
T 0-тривалість елементарної посилки
Визначимо кількість розрядів, які можна теоретично передавати по каналу зв'язку при використанні ІКМ-ФМ модуляції.
Видно, що даний канал дозволяє використовувати при передачі повідомлення в цифровому вигляді додаткові розряди (наприклад, для завадостійкого кодування).
Малюнок 5.1. - Перетворення безперервного повідомлення в послідовність двійкових імпульсів
6. Статистичне (ефективне) кодування
Статистичне кодування - пряма протилежність завадостійкого кодування.
При завадостійке кодування збільшується надмірність за рахунок введення додаткових елементів в кодової комбінації (наприклад, перевірка на парність) завдяки чому підвищується надмірність коду.
При статистичному кодуванні навпаки, зменшується надмірність, найбільш часто зустрічаються повідомлення (з більшою ймовірністю) представляються у вигляді коротких комбінацій, рідше зустрічається повідомленнями присвоюються довші комбінації, завдяки чому зменшується надмірність коду.
Продуктивність джерела повідомлень визначається кількістю переданої інформації за одиницю часу.
Ентропія є мірою кількості інформації, яку переносять середньому однією літерою повідомлення, є також і мірою невизначеності, яка існувала до появи чергового повідомлення, що усувало цю невизначеність.
Обчислимо ентропію джерела з урахуванням ймовірності передачі елементів "1" і "0" і його продуктивність
Р (1) = 0.1 - ймовірність передачі сигналу "1"
Р (0) = 0.9 - ймовірність передачі сигналу "0"
Т = 5 мкс - тривалість елементарної посилки
Ентропія джерела дорівнює
H (A) = - 0.1 log 2 0.1 - 0.9 log 2 0.9 = 0.469 біт
Методика Шеннона-Фано не завжди приводить до однозначного побудови коду. Від зазначеного недоліку вільна методика побудови коду Хаффмана. Вона гарантує однозначне побудова коду з найменшим, для даного розподілу ймовірностей, середнім числом символів на групу.
Суть його зводиться до того, що найбільш імовірним вихідним комбінаціям присвоюються більш короткі перетворені комбінації, а найменш вірогідним - довші. За рахунок цього середній час, витрачений на посилку однієї кодової комбінації, стає менше.
Для двійкового коду методика зводиться до наступного:
1. Букви алфавіту виписуються в основний стовпець у порядку убування ймовірностей.
2. Дві останні букви, з найменшими ймовірностями, об'єднують в одну і приписують їй сумарну ймовірність об'єднуються букв.
3. Букви алфавіту сортуються заново.
4. Операції 1-3 повторюються.
Процес повторюється до тих пір, поки не отримаємо єдину букву з ймовірністю рівною 1.
Таблиця 6.1
Комбінації
Ймовірності
Допоміжні стовпці
1
2
3
4
5
6
7
000
0,729
0,729
0,729
0,729
0,729
0,729
0,729
1
001
0,081
0,081
0,081
0,081
0,109
0,162
0,271
010
0,081
0,081
0,081
0,081
0,081
0,109
100
0,081
0,081
0,081
0,081
0,081
011
0,009
0,01
0,018
0,028
101
0,009
0,009
0,01
110
0,009
0,009
111
0,001
Згідно таблиці 6.1. будуємо граф кодового дерева за наступним правилом:
З точки з імовірністю "1" направляємо дві гілки. Гілки з більшою ймовірністю приписуємо 1 і відкладаємо вліво, а гілки з меншою ймовірністю приписуємо 0 і відкладаємо вправо. Таке послідовне розгалуження продовжимо до тих пір, поки не дійдемо до ймовірності кожної окремої літери. Кодове дерево зображено на малюнку 6.1. Тепер рухаючись по кодовому дереву з верху вниз можна для кожної літери записати нову кодову комбінацію.
Малюнок 6.1 Граф кодового дерева.
Отримали нові кодові комбінації:
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
1
011
010
001
00011
00010
00001
00000
Визначимо середню довжину кодових комбінацій.
де n-кількість розрядів кодової комбінації
р - ймовірність
Т - тривалість імпульсу
Продуктивність джерела знаходиться за формулою:
Статистичне кодування пряма протилежність завадостійкого кодування. При завадостійке кодування збільшується надмірність за рахунок введення додаткових елементів в кодові комбінації. При статистичному кодуванні навпаки, зменшується надмірність, завдяки чому підвищується продуктивність джерела повідомлень.
7. Пропускна здатність
Пропускна здатність каналу характеризує потенційні можливості передачі інформації. Пропускна здатність каналу при застосуванні найкращих способів передачі і прийому (вибір типу сигналів, їх повна популярність на прийомі, застосування оптимальних методів прийому, сталість характеристик передачі каналу і відсутність спотворень, наявність тільки білого шуму, застосування кращих способів кодування, узгодження продуктивності джерела інформації з пропускною спроможністю каналу) вимірюється в бітах в секунду (біт / с) і визначається відомою формулою Шеннона.
де F до - ширина смуги пропускання каналу, Гц;
Р с - середня потужність сигналу, Вт;
Р ш - середня потужність шуму, Вт.
Це вираз дає верхній, фізично недосяжний межа для швидкості передачі інформації, так як при його виведенні зроблена передумова про ідеальний завадостійкого кодування, що вимагає для своєї реалізації нескінченно великого часу і, отже, приводить до нескінченно великого часу передачі інформації.
Шеннон також показав, що повідомлення всякого дискретного джерела можуть бути закодовані сигналами z (t) на вході каналу і відновлені за сигналами на виході каналу z '(t) з імовірністю помилки, як завгодно близькою до нуля при H' (x) <C, а при H '(x)> C це неможливо. Тут H '(x) - продуктивність джерела з заданнной швидкістю або продуктивність передавача для керованого джерела. Отже, для того, щоб система передачі дискретної інформації була економічна (ефективна), необхідно узгодити джерело повідомлення з каналом. Оскільки продуктивність джерела інформації H 'буває зазвичай задана, то найбільший інтерес представляє два випадки: H' (x) <= С і H '(x) <С. У першому випадку передавач і приймач можуть бути досить простими, а отже, і дешевими , так як при великому перевищенні пропускною спроможністю каналу проізволітельності джерела можна обмежитися найпростішими методами передачі (кодування, модуляція) та прийому (вирішальні схеми) і отримати достатню вірність. Однак при цьому використовується досить дорогий канал, так як широка смуга частот або високе відношення сигнал / шум купуються дорогою ціною.
У другому випадку може бути використаний більш дешевий канал з меншою пропускною здатністю, але потрібні більш досконалі методи передачі і прийому, тобто більш дорогі передавач і приймач. З вищевикладеного випливає, що повинно існувати оптимальне співвідношення С і H ', при якому сумарна вартість системи передачі дискретної інформації виявляється мінімальною. При визначенні цього мінімуму слід враховувати, що, по-перше, з розвитком електронної техніки вартість приймачів знижується швидше, ніж вартість каналів зв'язку, тобто з часом відношення С / H 'зменшується.
Таким чином, пропускна здатність для безперервного і ІКМ каналів дорівнює
Як сказано вище, пропускна здатність каналу повинна перевищувати продуктивність джерела тобто
У даному випадку пропускна здатність каналу більше продуктивності джерела, що дозволяє зробити висновок: розрахований канал задовольняє умові Шеннона і може реально використовуватися для передачі аналогових і цифрових сигналів
8. Завадостійке кодування
Забезпечення вірності інформації, що передається з пункту в пункт, а також при записі зчитуванні в системах телемеханіки, зв'язку і передачі даних і в інших інформаційних системах є одним з основних завдань, що вирішуються при створенні та експлуатації цих систем.
Якщо канал передачі інформації включає в себе вирішальне пристрій, що при великих значеннях перешкод може давати помилкові рішення, то такий канал є дискретним з помилками. Критерієм оцінки якості передачі у випадках служить ймовірність помилкової передачі, при поелементному прийомі - ймовірність помилки при прийомі одного елемента ре і розподіл її в часі.
Одне з основних досягнень теорії інформації - доказ можливості практично безпомилкової передачі повідомлень по каналах, в яких окремі елементи повідомлень передаються з помилками. Засобом досягнення цієї можливості є введення надмірності кодуванням, що забезпечує виконання умови Н <С за рахунок зниження швидкості передачі по каналу. Таке кодування називають завадостійким.
Класифікація кодів (завадостійких):
1. По підставі коду m. Найбільш прості - виконавчі (бінарні); m = 2.
2. Блокові і безперервні. Блокові - послідовність елементарних повідомлень джерела розбивається на відрізки, кожен з них перетвориться в послідовність (блок) кодових імпульсів. У безперервних кодах послідовність кодових символів не розподіляється на кодові комбінації: в процесі кодування символи визначаються всією послідовністю елементів повідомлення ..
3. Блокові бувають: рівномірними і нерівномірними. У рівномірних кодах кожен блок містить однакову кількість розрядів.
4. Блокові рівномірні бувають: лінійними і нелінійними.
Здатність системи зв'язку забезпечувати вірну передачу при наявності перешкод в ланцюгах і каналах називають перешкодостійкістю. Завадостійкість системи підвищується при застосуванні більш досконалих способів перетворення сигналів і завадостійкого кодування.
Послідовності, що використовуються при кодуванні, називаються дозволеними кодовими комбінаціями, а всі інші послідовності - забороненими. На вхід каналу надходять тільки дозволені комбінації. Якщо при передачі кодової комбінації перешкоди не викличуть помилок. То на виході каналу виникає та ж дозволена комбінація. Якщо ж один або декілька символів приймається помилково, то на вході каналу може виникнути одна із заборонених комбінацій.
Таким чином. Якщо комбінація на виході виявляється забороненої, то це вказує на те, що при передачі виникла помилка. Звідси видно, що надлишковий код дозволяє виявити, в яких прийнятих кодових комбінаціях є помилкові символи. Безумовно, не всі помилки можуть бути виявлені. Існує ймовірність того, що, незважаючи на виниклі помилки, ухвалена послідовність кодових символів виявиться дозволеної комбінацією (але не тієї, яка передавалася). Однак при розумному виборі коду ймовірність невиявленої помилки (тобто помилки, яка переводить дозволену комбінацію в іншу дозволену комбінацію) може бути зроблена дуже малою.
Ефективність завадостійкого коду зростає при збільшенні його довжини. Тому що імовірність помилкового декодування зменшується при збільшенні довжини кодованого повідомлення.
Основний напрямок теорії завадостійкого кодування полягає в пошуках таких класів кодів, для яких кодування і декодування здійснюється не перебором таблиці, а за допомогою деяких регулярних правил, визначених алгебраїчної структурою кодових комбінацій. Один з таких класів представляють лінійні коди, які, у свою чергу, містять, різні підкласи кодів, що відрізняються тими чи іншими властивостями. Деякі з них дозволяють істотно спростити побудову кодера і декодера.
Раніше в курсовій роботі було визначено, що розраховується канал зв'язку дозволяє передавати кодову комбінацію до 58 розрядів.
Виправлення помилок кодом можливо тільки тоді, коли передана дозволена комбінація переходить в заборонену. При цьому ймовірність невиправлення помилки знаходиться за наступною формулою [7]:
де р (t, n) - ймовірність t-ої помилки в n-розрядної кодової комбінації.
Визначимо ймовірність не виявлення одноразової помилки при n = k + r = 11, де k = 7 - кількість інформаційних розрядів, r = 4 - число перевірочних розрядів.
Імовірність невиправлення помилки вийшла маленькою, а це говорить про те, що завадостійке кодування дає виграш.
Висновок
У цій роботі був розрахована система зв'язку, за отриманими результатами можна зробити висновок, що дана система має непогані характеристики.
Сучасна теорія передачі повідомлень дозволяє досить повно оцінити різні системи зв'язку по їх завадостійкості та ефективності і тим самим визначити, які з цих систем є найбільш перспективними. Теорія досить чітко вказує не тільки можливість удосконалення існуючих систем зв'язку, але й шляхи створення нових, більш досконалих систем.
Також поліпшення якості передачі може здійснюватися за допомогою новітніх засобів зв'язку.
Подальше підвищення ефективності системи зв'язку можливо при застосуванні таких способів передачі та обробки сигналів:
рознесений прийом - передача однієї і тієї ж інформації по паралельних каналах;
прийом в цілому - демодулятор будується відразу на всі кодове слово, що дозволяє в порівнянні з посимвольним прийомом, підвищити вірність (для коротких кодів);
зворотний зв'язок - система з вирішальною зворотним зв'язком є прикладом узгодженого підходу до кодування і модуляції з урахуванням властивостей каналу зв'язку;
адаптивна корекція - здійснення адоптивного корекції характеристики каналу дозволяє підвищити швидкість передачі інформації за рахунок ослаблення міжсимвольні спотворень;
ефективне кодування джерела - кодування джерела зі стиском даних дозволяє скоротити надлишковість сигналів і тим самим підвищити ефективність СПИ.
У зв'язку з бурхливим розвитком обчислювальної техніки в системах передачі знаходять, і будуть знаходити все більш широке застосування цифрові методи формування та обробки сигналів.
Цілком очевидно, що все більш важливу роль будуть грати супутникові системи зв'язку, управління та навігації, а також оптико-волоконна техніка. Саме супутникові системи зв'язку і управління, а також волоконно-оптичні лінії зв'язку повинні відкрити нову епоху в розвитку систем передачі різноманітної інформації.
Література
Кловський Д.Д. Теорія передачі сигналів. - М.: Зв'язок. 1973
Зюко А.Г. та ін Теорія передачі сигналів. Підручник для вузів. -М.: Радіо і зв'язок 1986.
Зюко А.Г., Коробов. Ю.Ф. Теорія передачі сигналів. - М.: Зв'язок, 1972
Дальній зв'язок. Під ред. А. М. Зінчеренко-М.: "Зв'язок", 1970
Дальній зв'язок. Під ред. В. Н. Лістова-М.: "Транспорт", 1964
Конспект лекцій по ТЕС. - Хабаровськ: 2000
В. П. Шувалов, В.О. Шварцман та ін Передача дискретних повідомлень -
М.: "Радіо і зв'язок", 1990
В.О. Шварцман, Г.А. Ємельянов. Теорія передачі дискретної інформації. М.: Зв'язок 1979
Радіотехнічні системи передачі інформації. Під редакцією В.В. Калмикова. М.: Радіо і зв'язок, 1990.